Question

椭圆x²/12+y²/3=1的焦点为F1和F2，点P在椭圆上，如果线段PF1的中点在y轴上，那么|

椭圆x²/12+y²/3=1的焦点为F1和F2，点P在椭圆上，如果线段PF1的中点在y轴上，那么|PF1|是|PF2|的多少倍？
请给出详细的解题过程，一定采纳！

Answer 1

椭圆x^2/12+y^2/3=1中,a=2√3,c=3,
F1(-3,0),F2(3,0),P在椭圆上,
PF1的中点在y轴上,
∴xP=3,
由焦半径公式,|PF1|=2√3+(√3/2)*3=(7/2)√3,|PF2|=√3/2,
∴|PF1|=7|PF2|.
希望能解决您的问题.

Answer 2

P点的横坐标是3，代入椭圆方程可求出纵坐标，其绝对值是|PF2|的长，再用P点到F1,F2的距离和是长轴长2a，可求出|PF1|的长度，就容易得出答案了。

Answer 3

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