Question

用一根长为l的细绳其一端固定,另一端系一个质量为m的球，使该球在竖直的平面内做圆周运动。

试求小球通过的最低点和最高点时细绳张力的差

Answer 1

设最高点速度为v1，最低点速度为v2
由机械能守恒：
mv1^2/2+2mgl=mv2^2/2 （1）
最高点，重力和拉力的和提供向心力：
mg+T1=mv1^2/l （2）
最低点，拉力减去重力的差提供向心力：
T2-mg=mv2^2/l （3）
由(3)-(2)，并带入（1），得
T2-T1=6mg

Answer 2

简单点分析，最高点，向心加速度完全由其重力提供，细绳张力为0。最低点，细绳张力需要克服重力，并且还需要提供向上的向心加速度，因高低点加速度一样，其合力向上，等于重力，则张力等于2倍重力。

Answer 3

如果是匀速圆周运动，则在最高点和最低点，其相信加速度相等且方向相反。
假设向心加速度为a，则：
在最低点，张力大小为m*(a+g)；
在最高点，张力大小为m*(a-g)；
二者相减，则两个位置的拉力差为2mg。

Answer 4

就是球的重力