Question

一道高中数学数列题！

等差数列｛an｝的各项均为正数，a1=3，前n项和为Sn，数列｛bn｝为等比数列，b1=1且b2×S2＝64 ，b3×S3=960。求和1/S1+1/S2+........+1/Sn。

Answer 1

b2×S2＝64 ...q（3+a2）=64.从b3×S3=960可以得出q（的平方）（3+a2+a3）=960即q（的平方）3a2=960. 由以上两个方程可以解出q=8或40/3，相应的a2等于5或9/5。由于an为正项数列，故公差大于0，所以9/5要舍掉。 也就是a2=5，d=2，q=8. sn=n(n+2)。1/S1+1/S2+........+1/Sn=（1/2）（1-1/3+1/3-1/5+...-1(n+2))=1/2

Answer 2

(2+d)q=64
(3+3d)q²=960
解得d=2 q=8 (还有一组解，因d为负数舍去）
求和=1+2²+3²+。。。。+n²=n(n+1)(2n+1)/6

Answer 3

a1+a1+d=s2
b2=q
(6+d)q=64
同上
（9+2d）q方=960
解得d=3
q=6
然后解出sn再求1/sn就好了
、

追问

《解出sn再求1/sn就好了》怎么解啊