Question

已知x+1/x=4，求x2/x4+x2+1的值

Answer 1

显然x≠0
x+1/x=4
两边平方
x2+2+1/x2=16
减1
x2+1+1/x2=15

x2/x4+x2+1 上下同除以x2
=1/(x2+1+1/x2)
=1/15

追问

你题意理解错了，可能是我写的不够正确，是x+（1/x）=4，

追答

对呀，没什么问题呀
平方得到
x²+2+(1/x²)=16
x²+1+(1/x²)=15
然后求的式子上下除以x²就变成
1/x²+2+(1/x²)
=1/15

追问

答案是1/5

追答

你把最后求的式子打上括号，再看看......

追问

你有误导嫌疑啊，我算也是1/15了、、、、、、

追答

。。。。楼下们都算得1/15
你题目要没写错就是答案错了～～

追问

可是，我有疑问，是哪条定理说，式子可以两边平方的，你能告诉我原因吗？

追答

额，如果a=b则a²=b²这个有问题吗？木有学？

追问

这个真的木学！老师也从来没教，但是，前辈，你记得，乘法的规则吧，式子两边同时乘或除以一个不为零的数，式子的值不变，可是这里a≠b，那么a2怎么等于b2呢

追答

都呀，那不前面a=b嘛，怎么又a≠b - -||
a=b
a*a=b*a
因为a=b所以把后面的a换成b
a*a=b*b

Answer 2

解
【1】
x+(1/x)=4, 两边平方，整理可得
x²+(1/x²)=14
∴上面式子两边乘以x², 可得：
x⁴+1=14x²
∴x⁴+x²+1=15x²
∴原式=x²/(15x²)=1/15

追问

啥定理说过式子两边可以平方的？还望阁下指教

Answer 3

(x+1/x)^2=x^2+(1/x)^2+2=16则x^2+1/(x^2)+1=15

Answer 4

式子写的不清楚

追问

现在清楚了，你会？

追答

不是1 /15吗