Question

初二数学题，求人解答，要快哦

如图1在正方形abcd中，AE垂直FC，求证：AE=FC如图2，将边长为12的正方形ABCD折叠,使A点落在CD上的E点，折痕为FG=13，求CE的长

2.已知，如图矩形ABCD的两条对角线相交于点o，∠AOD=120°,AD=3cm，求AB,AC的长。

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Answer 1

第一个图，

“如图1”的题目中，要证明的不是AE=FC，而是AE=FG

过G作GH⊥AD，垂足为H，GH交AE于K

∠HAK+∠AKH=90°

∠GKE+∠KGF=90°

故有：∠HAK=∠KGF

而GH=AB=AD

∠GHF=∠ADE=90°

∴△GHF≌△ADE

∴FG=AE

图2中，由图1的结论，有AE=FG=13

又由AD=12，由勾股定理，得到DE=5

故EC=12-5=7

 

2 解：

∵四边形ABCD是矩形

∴AC、BD互相平分，且AC=BD

∴OA=OB

即△OAB是等腰三角形

∴∠OAB=∠OBA

又∵∠DOA=∠OAB+∠OBA=120°

∴∠OAB=∠OBA=60°

故有：BD=2AB，

由AB AD BD的三边勾股定理关系，可求得

AB=√3  AC=BD=2√3

Answer 2

1，过G作GM垂直AD于M，则GM=AD,又因为AE垂直FC，则角AED+角GFD=180°。角MFG+角GFD=180°。所以角AED=角MFG，又因为GM=AD,，所以RT三角形GMF全等于三角形ADE。所以AE=GF
2，由1得
AE=GF =13，在三角形AED中由勾股定理，得DE=5，那么EC=7
3，ab=根号3 ac＝二倍根号3

Answer 3

第一题：应该是AE垂直FG，求证：AE=FG吧。
过G点做AD的垂直线交AD于H，可以证明△ADE与△GHF全等（角边角）。即可证明AE=FG。

第二题：根据题意，FG对于△AFE是三线合一，也就是FG垂直AE。由上题可知AE=FG=13，AD=12，由勾股定理可知，DE=5，即CE=7

第三题：∠AOD=120°即∠ADB=30°，且△AOB为等边三角形。由勾股定理可知AB=根号3，AC=BD=2根号3

Answer 4

1、AE垂直FC应为AE垂直FG否则无解
沿A作FG平行线，交与CB延长线与点H
可以证明AHGF为平行四边形、FG=AH，自己去证明
可以证明三角形ADE、ABH全等，AH=AE,自己去证明（角边角）
所以FG=AE

利用图一的证明可知AE=13,根据勾股定理DE=1、CE=11

2、正方形对角线形成的四个三角形均为等腰三角形且两组全等---自己看定理
根据等腰三角形AOD，知道顶角、底长，不难求的三角形高度为根3/2
所以AB长根3，AC长2根3

Answer 5

1.(1)证明:作FH垂直AD,交BC于H;又GF垂直AE.
∴∠HFG=∠DAE(均有∠AFG的余角);
∵∠HFG=∠DAE;FH=DC=AD;∠FHG=∠D=90°.
∴⊿FHG≌⊿ADE(ASA),AE=FG.
(2)解:由(1)可知,AE=FG=13.
∴DE=√(AE²-AD²)=√(169-144)=5.
∴CE=CD-DE=12-5=7.
2.解:∵四边形ABCD为矩形.
∴OA=OD;又∠AOD=120°.
∴∠ODA=∠OAD=30°,则BD=2AB.
∴AD=√(BD²-AB²)=√(4AB²-AB²)=√3AB.
即3=√3AB, AB=√3cm; AC=BD=2AB=2√3cm.

Answer 6

1、（1）证明：过G点做支线GH垂直于AD叫直线AD于点H

则GH=AD 角HGF+角AFG=角AFG+角DAE=90度

所以角HGF=角DAE 角GHF=角ADE=90度

所以 三角形HGF全等于三角形ADE

所以AE=FG【【【【你是不是把G打成C了】】】】

（2）设AE、FG相较于点O 则三角形AOF全等于三角形FOE

AO=OE 且 AF=FE 则等腰三角形AFE中，FG垂直平分AE

【然后和第一问一样 证 明AE=FG】

AE=FG=13 AD=12 勾股定理得DE=5 则CE=7

2 角AOB=60度 AO=BO三角形AOB为等腰三角形 所以角AOD=60度

tan60度=根3 AB=根3 AC=BD=2倍根3

累死我了，楼主一定要好好学数学，这种替自己想是能做出来的。