Question

职高数学问题——数列的通项公式

根据下列各无穷数列的前5项，写出数列的一个通项公式
（1）2，2，2，2，2…… （2）-1，1/8，-1/27，1/64，-1/125……
（3）3/5，4/8，5/11，6/14，7/17……
希望有过程，因为我一点也不会

Answer 1

解答：
①an =2 （这是常数列）
②先不看符号我们发现个这样的规律
1/8=1／2³ ，1/27 =1／3³，1/64=1／4³……
再看符号。第一个为负数，第二个正…………奇数时为负数偶数是为正
∴an=（-1）^n ×﹙1／n³﹚
③看分子3,4,5,6……∴第n个就是n+2
看分母5，8，11……依次多3
∴an＝（n+2）／﹙3n+2﹚

追问

第三题是不是应该为an=n+2/3n+2

追答

恩是的。

Answer 2

（1）2，2，2，2，2…… an=2
（2）-1，1/8，-1/27，1/64，-1/125……an=1/(-n)^3
（3）3/5，4/8，5/11，6/14，7/17……an=(n+2)/(3n+2)

Answer 3

1、y＝2
2、y＝〔－n〕的三次方分之一
3、y＝〔n＋2〕/〔3n＋2〕

Answer 4

（1）2，2，2，2，2…… an=2
（2）-1，1/8，-1/27，1/64，-1/125……an=(-1)^/(n^3)
（3）3/5，4/8，5/11，6/14，7/17……an=(n+2)/(3n+2)
通项公式其实就是找规律

Answer 5

设数列为An
(1)An=2
(2)An=(-1)∧n/n∧3
(3)An=n+2/3*n+2

Answer 6

可以写一个通项公式试着看。