Question

函数f(x)的定义域为D，若对于任意的x1,x2属于D，当x1<x2时，都有f(x1)<=f(x2)，则称函数f(x)为定义D上的

函数f(x)的定义域为D，若对于任意的x1,x2属于D，当x1<x2时，都有f(x1)<=f(x2)，则称函数f(x)为定义在D上的非减函数，设f(x) 在【0,1】上为非减函数，且满足以下三个条件：f（0）=0，f（1-x）+f（x）=1，f（x/3）=0.5f(x),则f（1/3）+f(5/12)的值为什么？

Answer 1

f(0)=0,f(1-x）+f（x）=1
∴f(0)+f(1)=1
∴f(1)=1
∵f（x/3）=0.5f(x),
∴f(1/3)=1/2*f(1)=1/2
∵f(2/3)+f(1/3)=1
∴f(2/3=1-f(1/3)=1/2
∵1/3<5/12<2/3
f(x)在【0,1】上为非减函数
∴f(1/3)≤f(5/12)≤f(2/3)
∴f(5/12)=1/2
∴f（1/3）+f(5/12)=1