已知一个扇形的周长为l，当扇形的半径和中心角分别为多大时，扇形的面积最大
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设半径为R,圆心角为X (弧度) R+R+XR=L R=L÷(2+X) 扇形面积=2∏R^2×(X÷2∏) =XR^2÷2 =XL/2(2+X)^2 ① 然后对①求极值 X/X^2+4X+4=1/(X+4+4÷X) ≤1/(4+2√X×(4÷X) =1/8 所以面积最大是(1/16)L 这时的X 解的X=2(弧度) R=(1/4)L
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