Question

（1）求证AB／／CD （2）写出∠EBl与∠BHD的数量关系，并说明理由

Answer 1

1、证明：
∵BE平分∠ABD，DE平分∠BDC
∴∠ABD=2∠EBD，∠BDC=2∠EDB，
∵∠EBD+∠EDB=90°，
∴2∠EBD+2∠EDB=180°，
∴∠ABD+∠BDC=180°（等量代换），
∴AB//CD（同旁内角互补，两直线平行）。
2、∠BHD=2∠EBI
证明：
∵AB//CD
∴∠ABH=∠BHD（两直线平行，内错角相等）
∵BE平分∠ABD，
∴∠ABH=∠HBD，
∴∠BHD=∠HBD（等量代换），
∵BI平分∠HBD，
∴∠HBD=2∠EBI，
∴∠BHD=2∠EBI（等量代换）。