Question

已知DE垂直于AC，垂足为E，BC垂直于AC，FG垂直于AB，垂足为G，角1等于角2，求证CD垂直于AB

角1是角BFG，角2是角EDC（体谅一下，ipad不能在知道上传图片）
说明一下图，在三角形ABC中，E在AC上，D，G在AB上，F在BC上

Answer 1

证明：因为DE⊥AC

所以∠DEA=90,

因为BC⊥AC

所以∠BCA=90,

所以∠DEA=∠BCA

所以DE∥BC

所以∠2=∠BCD

因为∠1=∠2

所以∠1=∠BCD

所以CD∥FG

因为FG⊥AB

所以∠BGF=90

所以∠CDB=∠FGB=90

所以CD⊥AB