Question

关于等差数列和等比数列的问题

1.等差数列-21，-19，-17，···的前n项和最小，则n=
2.四个实数成等比数列，前三项之积为1，后三项之和为1又三分之四，则这个数为

Answer 1

1，因为是等差数列，所以可以根据等差数列公式得出通项公式为an=2n-23,并且根据等差数列前n项和公式可以得出Sn=(a1+an)n/2=n^2-22n,这个题就化为二元一次函数的题，因为开口向上，所以可以得出最小值在对称轴x==b/2a那点取得，即n=11.
2.设四个实数分别为a1.a2.a3.a4,q为公比。
根据题意可以列等式a1*a2*a3=1,a2+a3+a4=7/4,
因为它们是等比数列
所以根据等比中项的公式有a2^2=a1*a3,第一个条件即可以化为a2^3=1,即可求出a2=1,
所以第二个条件可以化为a2+a2*q+a2*(q^2)=7/4
代入a2=1即可得等式q+q^2-3/4=0
接下来运用配方法或者求根公式(电脑打公式实在不好打，我就不一一打出来了，见谅哈)就可以求出q=1/2或-3/2