Question

一直在三角形ABC中，BD=DC，角1=角2，求证：AD平分角BAC

Answer 1

如图过D点作AB  Ac的垂线   所以∠3=∠4

所以三角形bde全等于三角形cdf

所以DE=DF

所以有以上结论

Answer 2

∵BD=CD
∴△BDC是等腰三角形
∴∠DBC=∠DCB
∵∠1=∠2
∴∠1+∠DBC=∠2+∠DCB
即∠ABC=∠ACB
∴△ABC是等腰三角形
∴AB=AC
在△ABD和△ACD中
∠1=∠2
BD=CD，AB=AC
∴△ABD≌△ACD
∴∠BAD=∠DAC
∴AD平分角BAC

Answer 3

∵BD=CD
∴△BDC是等腰三角形
∴∠DBC=∠DCB
∵∠1=∠2
∴∠1+∠DBC=∠2+∠DCB
即∠ABC=∠ACB
∴△ABC是等腰三角形
∴AB=AC
又∵BD=CD

∠1=∠2
∴△ABD≌△ACD
∴∠BAD=∠CAD
即得证