Question

已知等腰梯形ABCD，AD=CD,AB垂直AC，若BC=8，求梯形ABCD的面积 求过程！！急！！！

Answer 1

由AD=CD得出∠DAC=∠DCA,因为AD//BC，所以DAC=∠ACB(内错角相等)，所以∠DCA=∠ACB，即AC为∠DCB的角平分线。
因为AB垂直于AC，∠B=∠DCB=2∠ACB，所以∠B=60°，∠ACB=30°。
BC=8，于是AB=4。作AE垂直于BC于E，DF垂直于BC于F，则对于△ABE，BE=1/2AB=2，AE=√3BE=2√3；同理，△DFC中，FC=2，所以EF=BC-BE-FC=4，即AD=EF=4。
面积S=1/2(AD+BC)*AE=12√3

Answer 2

作AE垂直BC于E 设AB=AD=DC=x 则BE=8-x/2 因为ABE∽ACB 所以BE/AB=AB/BC 8-x/2/ x=x/8 解得x1=-8 x2=4 所以x=4 所以AE为2√3 面积为（4+8）*2√3/2=12√3

Answer 3

使角ACB=a,AB=8sina,AC=8cosa,则CD=4cosa/cosa,即4,AD=4,则高为2√3，面积为 12√3。

Answer 4

12根号3