Question

宋朝时参知政事所属部门是不是中书门下

Answer 1

参知政事的本官并不属于中书门下。但是他们的确经常在中书门下议事。
参知政事是加官，他们都会有自己的本官。比如工部尚书加参知政事，那么他的本官就是工部尚书，他所属的部门自然是工部了。
宋代的职官非常混乱，本官一般只是拿俸禄讲年资的，具体的职务还是看差遣。但是从人事的归属看，他们还是属于本官在的那个地方管理的。

Answer 2

是的，中书门下唐代中期至北宋前期的宰相机构和官署，而参知政事在宋朝官职中属副宰相。

Answer 3

不是吧，宋朝没有三省六部制度，只有宰相（同中书门下平章事）副宰相（参知政事）

Answer 4

是的 相当于副宰相 属决策机构

Answer 5

是中书门下的副职