Question

这道方程怎么解 √[6²+(5+X)²]=√(4²+X²)+5 我需要详细过程，答案是3 。求高手

Answer 1

√[6²+(5+X)²]=√(4²+X²)+5

6²+(5+X)²=4²+X²+10√(4²+X²)+25

6²+25+10x+X²=4²+X²+10√(4²+X²)+25

20+10x=10√(4²+X²)

2+x=√(4²+X²)

(2+x)²=(4²+X²)

4+4x+x²=16+X²

4x=12
x=3

Answer 2

平方
36+25+10x+x²=16+x²+10√(16+x²)+25
20+10x=+10√(16+x²)
2+x=√(16+x²)

平方
4+4x+x²=16+x²
4x=12
x=3

Answer 3

√[6²+(5+X)²]=√(4²+X²)+5
6²+(5+X)²=4²+X²+5²+10√(4²+X²)
√(4²+X²)=x+2
4²+X²=X²+4x+4
4x=12
x=3

Answer 4

有根号先去根号，所以两边同时平方，再利用完全平方公式（a+b）^2=a^2+b^2+2ab,可以得到等式
36+25+10x+x²=16+x²+10√(16+x²)+25
20+10x=10√(16+x²)
发现等式的一边还有根号存在，故再次平方消去根号，即4+4x+x²=16+x²
4x=12
x=3 得到我们所要求得结果