Question

数学问题！！！急！！！要过程！！！！

求证:无论x、y为何值,多项式x的平方+y的平方-4x+2y+5的值恒为非负数

Answer 1

)因为x²+y²-4x-2y+5
=x^2-4x+4+y^2-2y+1+
=(x-2)^2+(y-1)^2+
所以无论x,y为何值，多项式x²+y²-4x-2y+6的值总是非负数

Answer 2

原式=x²－4x＋4＋y²＋2x＋1＝﹙x－2﹚²＋﹙y＋1﹚²≧0

Answer 3

原试等于（x-2）平方加（y+1）平方这个数恒大于等于零，因为平方数不会为负

Answer 4

x²+y²-4x+2y+5
=x²-4x+4+y²+2y+1
=(x-2)²+(y+1)²
∵(x-2)²≥0 (y+1)²≥0
∴(x-2)²+(y+1)²≥0
即：多项式x的平方+y的平方-4x+2y+5的值恒为非负数

Answer 5

解：
f(x)=x^2-4x+y^2+2y+5
f(x)=x^2-4x+4+y^2+2y+1
f(x)=(x-2)^2+(y+1)^2

∴f(x)不为非负数

要仔细观察函数