Question

初二下学期北师大版的数学题。不等式的应用题、求解答 求讲解过程。谢谢~

某公司经过市场调研，决定从明年起对甲、乙两种产品实行“限产压库”，要求这两种产品全年共新增产量20件，这20件的总产值p（万元）满足：1100<p<1200.已知有关数据如下。那么怎么安排甲、乙两种产品的生产量？
甲产品每件产品的产值为45万元
乙产品每件产品的产值为75万元

Answer 1

设甲增产x件.乙就增产20-x件
1100＜45x+75(20-x)＜1200
即1100＜1500-30x＜1200
即300＜30x＜400
即10＜x＜40/3
由于x为正整数.所以x可以取11.12.13
这时候乙生产9.8.7件
即有三种安排方案：
（1）甲增产11件，乙增产9件；
（2）甲增产12件，乙增产8件；
（3）甲增产13件，乙增产7件.

Answer 2

甲产品新增产量a件
已产品新增产量b件，a+b=20 1100<p<1200,p=45a+75b=45a+75(20-a)=1500-30a....
1100<1500-30a<1200.....10<a<13.33..a=11,b=9 a=12,b=8 a =13 b=7安排甲、乙两种产品的生产量分别增加为11和9 12和8 13和7

Answer 3

解：设甲产品生产量为x，则乙产品生产量为（20-x）件。
P=45X+75（20-X）=1500-30X
由题意可得，1100<P<1200
所以1100<1500-30X<1200
10<X<40/3
所以X=11或12或13
即甲产品生产11件时。乙产品生产9件
甲生产12件时，乙8件
甲13件时。乙7件