高三物理问题(做功)
用铁锤将一铁钉击入木板,设木块对铁钉的阻力与铁钉进入木块内的深度成正比,铁锤第一次打击时,能把铁钉击入木块内1cm,问:第二次打击时能将木块击入多少深度?答案给的结果是2...
用铁锤将一铁钉击入木板,设木块对铁钉的阻力与铁钉进入木块内的深度成正比,铁锤第一次打击时,能把铁钉击入木块内1cm,问:第二次打击时能将木块击入多少深度?
答案给的结果是2(2^0.5 -1) 展开
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分析:
铁锤每次做功都用来克服铁钉阻力做功,但本题中的摩擦力不是恒力,而是大小与深度成正比,即 f=kx,这种情况下,可用平均阻力来代替:
设第一次击入深度为x1,则平均阻力为:f1=kx/2,做功为:W1=f1x1=kx1^2/2;
第二次击入深度为x1到x2,平均阻力:f2=k(x2+x1)/2;在位移x2-x1上做功为:
W2=f2(x2+x1)=k(x2^2-x1^2)/2;
由于两次做功W1=W2,即 kx1^2/2=k(x2^2-x1^2)/2,
∴x2=√(2)x1≈1.41(cm)
故Δx=x2-x1=0.41cm
铁锤每次做功都用来克服铁钉阻力做功,但本题中的摩擦力不是恒力,而是大小与深度成正比,即 f=kx,这种情况下,可用平均阻力来代替:
设第一次击入深度为x1,则平均阻力为:f1=kx/2,做功为:W1=f1x1=kx1^2/2;
第二次击入深度为x1到x2,平均阻力:f2=k(x2+x1)/2;在位移x2-x1上做功为:
W2=f2(x2+x1)=k(x2^2-x1^2)/2;
由于两次做功W1=W2,即 kx1^2/2=k(x2^2-x1^2)/2,
∴x2=√(2)x1≈1.41(cm)
故Δx=x2-x1=0.41cm
追问
如果设铁锤每次做功为W,从做功的角度来考虑,那不是又能打进去了吗? 求解。
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打不进去,
因为设打的力量为常数F0 阻力为F那么阻力是由0开始增加的。当F<F0是合力向下做正功。
当F=F0时候具有速度不为0,铁丁继续下。当F>F0 合力向上 对铁钉减速。直到铁钉速度变为零时候停止,又题知此时铁钉进入了1cm
因为F和深度成正比 所以F=ks,k为常数,因为s=1cm 推出F=k(第一秒末的阻力大小)。
因为/F*S=FoS (/F为平均作用力) /F=(F-0)/2=F/2<F即 推出/F=F0<F
所以当再打铁钉的时候合力为零。(也不可能向上哈,因为阻力是摩擦力)故无位移
答案也是错的,他把正比例系数设为1 其实正比例系数K是未知也不需要知道,也可以是2 、3
虽然他算的结果对了。
因为设打的力量为常数F0 阻力为F那么阻力是由0开始增加的。当F<F0是合力向下做正功。
当F=F0时候具有速度不为0,铁丁继续下。当F>F0 合力向上 对铁钉减速。直到铁钉速度变为零时候停止,又题知此时铁钉进入了1cm
因为F和深度成正比 所以F=ks,k为常数,因为s=1cm 推出F=k(第一秒末的阻力大小)。
因为/F*S=FoS (/F为平均作用力) /F=(F-0)/2=F/2<F即 推出/F=F0<F
所以当再打铁钉的时候合力为零。(也不可能向上哈,因为阻力是摩擦力)故无位移
答案也是错的,他把正比例系数设为1 其实正比例系数K是未知也不需要知道,也可以是2 、3
虽然他算的结果对了。
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