高数题∫ x·√﹙1－x²﹚／﹙1＋x²﹚ dx ﹙1－x²﹚／﹙1＋x²﹚都是在根号下的，谢谢
3个回答
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这么做：
其中
所以
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令 u = x²，
原式= (1/2) ∫ √(1﹣u) / √(1+u) du
= (1/2) ∫ (1﹣u) / √(1﹣u²) du 分子分母同时乘以 √(1-u)
= (1/2) ∫ 1 / √(1﹣u²) du + (1/2) ∫ ﹣u / √(1﹣u²) du
= (1/2) arcsinu + (1/2)√(1﹣u²) + C
= ......
原式= (1/2) ∫ √(1﹣u) / √(1+u) du
= (1/2) ∫ (1﹣u) / √(1﹣u²) du 分子分母同时乘以 √(1-u)
= (1/2) ∫ 1 / √(1﹣u²) du + (1/2) ∫ ﹣u / √(1﹣u²) du
= (1/2) arcsinu + (1/2)√(1﹣u²) + C
= ......
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麻烦可以写明白吗？
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