Question

急求解数学排列组合问题，要过程啊

某课程试卷由5道选择题组成，每题所列的5个备选项中只有1项是正确的。一个没学过该课程的学生参加了这次考试，对每个题目，该考生只能从5个备选项中随机选择1个备选项。该考生答对4题以上的概率是（ ）
（A）0.0064 （ B）0.00912 （C）0.4096 （ D）0.7372

Answer 1

明显这是一个N次独立重复试验
N = 5,p =0.2
自己算下
答对4题的概率：5*0.2^4*0.8 =0.0064
答对5题的概率：0.2^5 = 0.00032
答对大于等于4题的概率：0.0064+0.00032 = 0.00672
确切地说，题目有问题

追问

为什么答案是B啊

Answer 2

请问最后是求答对4题以上的概率还是4题及以上的概率？如果是答对4题以上的概率的话，也就是求全答对的概率，很容易，为0.2∧5＝0.0032，如果要求答对4题及以上的概率的话，那么：

这是道典型的伯努利概型问题。由题意知，每道题答对的概率都是相同的，均为1/5=0.2，考生答这5道题，相当于做了五次独立重复试验。记事件A为“该考生答对4题及以上”，则A可分为事件B“答对4道题”和事件C”答对5道题“两个事件，且这两个事件B和C是互斥的（或互不相容的），因此A的概率P（A）＝P（B）+P（C）＝5﹙即C5,4﹚×0.2∧4×﹙1﹣0.2﹚∧1＋1﹙即C5,5﹚×0.2∧5＝0.00672.请问选项是不是有点问题啊？
A选项的是“考生答对4道题”的概率，即P（B）＝5﹙即C5,4﹚×0.2∧4×﹙1﹣0.2﹚∧1＝0.0064.
总之，这样的题目按伯努利概型做即可。

Answer 3

每一题对的概率是0.2，错的概率是0.8. 该生答对4题以上，包括刚好答对4题和5题全答对两情况。答对4题的概率是：5题中任选4题答对，5种情况，每答对一题的概率是0.2，答对4题就是0.2^4,一题答错的概率是0.8，乘起来，5x（0.2^4）x（0.8）。答对5题的概率是：0.2^5. 把两次算得得概率加起来就行了。

Answer 4

答案: 0.2^4×0.8×5=0.0064

解释：每一题答对概率为0.2 答不对为0.8
五道题对四道，错一道
组合C5 1
五道题都有可能错，就有五种情况，要乘5

Answer 5

5题都做对：0.2的5次方=0.00032
做对4题：5*（0.2的4次方）*0.8=0.0064
0.00032+0.0064=0.00672