Question

物理，圆周运动，求高人帮帮忙

在内壁光滑的平底试管内放一个质量为m的小球，试管的开口端加盖并与水平轴O连，试管底与O相距L,试管在转轴带动下沿竖直平面内做匀速圆周运动，求：
（1）转轴的角速度满足什么条件时，会出现小球与试管底脱离接触的情况？
（2）转轴角速度达到多大时，试管底所受压力的最大值等于最小值的3倍？

Answer 1

（1）小球的向心加速度a=mω^2r，在试管朝下时试管受到球的压力最大，在朝上时受到压力最小，因此小球与试管底脱离接触的临界情况是在试管朝上时，重力加速度刚好能提供球的向心加速度，即g=a，此时试管对球已经没有压力，如果角速度再减小，球就会往下掉了。于是便可求出ω。
（2）已经明确了在下面时压力最大，上面最小，那么根据题意，就可以得到：mg+ma=3（ma-mg），化简得a=2g，加上上面a=mω^2r便可求出ω