如图，在边长为2的菱形ABCD中，∠DAB＝60°，点E为AB的中点，点F是AC上一动点，求EF＋
如图，在边长为2的菱形ABCD中，∠DAB＝60°，点E为AB的中点，点F是AC上一动点，求EF＋BF的最小的值...
如图，在边长为2的菱形ABCD中，∠DAB＝60°，点E为AB的中点，点F是AC上一动点，求EF＋BF的最小的值
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解：连接DB，DE，设DE交AC于M，连接MB，DF，∵四边形ABCD是菱形，∴AC，BD互相垂直平分，∴点B关于AC的对称点为D，∴FD=FB，∴FE+FB=FE+FD≥DE．只有点F运动到点M时，取等号，△ABD中，AD=AB，∠DAB=60°，∴△ABD是等边三角形．∵E为AB的中点，∴DE⊥AB，∴AE= AD=1，DE= = ，∴EF+BF的最小值为根号3
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