Question

1.函数y=2x²-x+2/x²+x+1的值域是 y∈[1,5] 2.函数y=3x²-x+2，x∈R值域为 y∈[23/12，+∞]

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Answer 1

首先给你说说第二个函数吧，这是一个二次函数，在顶点 -b/2a，f（-b/2a）处取最小值
或者将它配方将函数变形.3x²-x+2=3(x-1/6)²+23/12, 可以看出，(x-1/6)²最小值是0，在x=1/6 时取得，最大值是无穷。所以最低点横坐标就是1/6
第一个函数，这不是一个基本函数，求导即可得到值域

Answer 2

你确定第一个函数没错？ 减去一个X，又加一个X?
第二个函数，就是最简单的二次函数了，形状是个向下凸对称曲线，值域的下界就是曲线的最低点。最低点的横坐标是（1/6），带入函数，就得到最低点的纵坐标也就是函数的下界，（23/12）。 最低点横坐标是这样得来的，将函数变形.3x²-x+2=3(x-1/6)²+23/12, 可以看出，(x-1/6)²最小值是0，在x=1/6 时取得，最大值是无穷。所以最低点横坐标就是1/6