Question

因式分解法解一元二次方程：①x²+根号2x-4=0（根号里只有2，x在外面）。②x²+2（p-q）x-4pq=0

选恰当方法解方程：①25（x-7）²=16（x+4）²。②x²-5又2分之1x+7又2分之1=0

Answer 1

因式分解法解一元二次方程：

①x²+√2x-4=0（根号里只有2，x在外面）。
(x+2√2)(x-√2)=0
x1=-2√2，x2=√2

②x²+2（p-q）x-4pq=0
(x+2p)(x-2q)=0
x1=-2p，x2=2q

选恰当方法解方程：

①25（x-7）²=16（x+4）²
25（x-7）²-16（x+4）²=0
（5x-35）²-（4x+16）²=0
（5x-35+4x+16）（5x-35-4x-16）=0
（9x-19）（x-51）=0
x1=19/9，x2=51

②x²-5又2分之1x+7又2分之1=0
x²-11/2x+15/2=0
(x-5/2)(x-3)=0
x1=5/2，x2=3

Answer 2

1.x^2+(根号2）x-4=0,可以变为：
（x+2*根号2）*（x-根号2）=0
x= - 2*根号2或x=根号2
2.可以变为：（x+2p)*(x-2q)=0
x= - 2p 或 x=2q
3.16(x+4)^2-25(x-7)^2=0
(4x+16+5x-35)*(4x+16-5x+35)=0
(9x-19)(-x+51)=0
x=19/9 ,x=51
4.x²-11/2x+15/2=0
(x-5/2)(x-3)=0
x1=5/2，x2=3

Answer 3

①1 2√2 ②1 2p
1 -√2 1 -2q
∴x1=2√2 x1=-2p
x2=√2 x2=2q