求函数f(x)=ln1/2+2x+x²在点x0=-1的泰勒级数
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解法1（一般法）
令t=x+1,则x=t-1,
f(x)=ln1/2+2x+x^2=ln1/2+2(t-1)+(t-1)^2
=ln1/2+（2t-2）+(t^2-2t+1)
=ln1/2-1 +t^2 = (ln1/2 -1)+(x+1)^2
解法2：
f(x)=ln1/2+2x+x^2=ln1/2-1+（1+2x+x^2）
= (ln1/2 -1)+(x+1)^2
令t=x+1,则x=t-1,
f(x)=ln1/2+2x+x^2=ln1/2+2(t-1)+(t-1)^2
=ln1/2+（2t-2）+(t^2-2t+1)
=ln1/2-1 +t^2 = (ln1/2 -1)+(x+1)^2
解法2：
f(x)=ln1/2+2x+x^2=ln1/2-1+（1+2x+x^2）
= (ln1/2 -1)+(x+1)^2
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解法1（一般法）
令t=x+1,则x=t-1,
f(x)=ln1/2+2x+x^2=ln1/2+2(t-1)+(t-1)^2
=ln1/2+（2t-2）+(t^2-2t+1)
=ln1/2-1 +t^2 = (ln1/2 -1)+(x+1)^2
解法2：
f(x)=ln1/2+2x+x^2=ln1/2-1+（1+2x+x^2）
= (ln1/2 -1)+(x+1)^2
令t=x+1,则x=t-1,
f(x)=ln1/2+2x+x^2=ln1/2+2(t-1)+(t-1)^2
=ln1/2+（2t-2）+(t^2-2t+1)
=ln1/2-1 +t^2 = (ln1/2 -1)+(x+1)^2
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f(x)=ln1/2+2x+x^2=ln1/2-1+（1+2x+x^2）
= (ln1/2 -1)+(x+1)^2
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