Question

从n个数中选择m个不重复的数，并保证得到的数组中至少有p个数不重复（n>m>p），共有多少种取法？

如问题所示，比如从10个数中选择任意5个不重复的数，是C(10,5)=252，但要保证取出的5个数中至少有3个数不重复，共有多少种取法？小弟实在算不出来了……
刚才问题没有描述完整，在总共取出的不同组合中，要保证至少有3个以上不重复的数据
以10个中取5个，且保证在得到的252个组合中不存在彼此重复的3个数
如(1,2,3,4,5)和(1,2,3,6,7)是不能同时存在的。

Answer 1

但要保证取出的5个数中至少有3个数不重复，

则可以有两个重复
（1）只有一个重复数字
M1=10*C(10,4)=...

（2）只有一个重复数字

M2=C(10,2)*C(10,3)=...
（3）没有重复数字
M3=C(10,5)=252

M=M1+M2+M3

追问

刚才问题没有描述完整，在总共取出的不同组合中，要保证至少有3个以上不重复的数据
以10个中取5个，且保证在得到的252个组合中不存在彼此重复的3个数
如(1,2,3,4,5)和(1,2,3,6,7)是不能同时存在的