已知X1,X2，是关于x的一元二次方程
x方-6x+k=0的两个实数根，且x1方*x2方-x1-x2=115求k值求代数式x1方+x2方+8的值...
x方-6x+k=0的两个实数根，且x1方*x2方-x1-x2=115
求k值 求代数式x1方+x2方+8的值 展开
求k值 求代数式x1方+x2方+8的值 展开
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∵X1,X2，是关于x的一元二次方程x方-6x+k=0的两个实数根
∴x1+x2=6,x1·x2=k
∵x1方*x2方-x1-x2=115
∴k²-6=115
k²=121
k=±11
∵原方程有两个实数根
∴⊿=b²-4ac=36-4k≥0
即k≤9
∴取k=-11
x1²+x2²+8
=(x1+x2)²-2x1·x2+8
=6²-2×(-11)+8
=66
∴x1+x2=6,x1·x2=k
∵x1方*x2方-x1-x2=115
∴k²-6=115
k²=121
k=±11
∵原方程有两个实数根
∴⊿=b²-4ac=36-4k≥0
即k≤9
∴取k=-11
x1²+x2²+8
=(x1+x2)²-2x1·x2+8
=6²-2×(-11)+8
=66
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(x1x2)^2-(x1+x2)=115
x1x2=k
x1+x2=6
k^2-6=115
k=-11 ,11(舍)
x1^2+x2^2+18=(x1+x2)^2+18-2(x1x2)=76
x1x2=k
x1+x2=6
k^2-6=115
k=-11 ,11(舍)
x1^2+x2^2+18=(x1+x2)^2+18-2(x1x2)=76
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k^2-6=115,解得k=11,x1方+x2方+8=(x1+x2)^2-2x1x2+8=36-22+8=22
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