Question

数学已知m，n是方程x平方加2x-5＝0的两个实数根，则m的平方-mn＋3m＋n＝？

这个方程组是咋来的啊，第二步咋就看不懂了这思维好跳跃

Answer 1

解答：结合韦达定理；根的定义性质【方程的根代入原方程，等式成立】
m，n是方程x²+2x-5＝0的两个实数根，那么图中方程组成立
接下来要求的式子进行改造变化，变出有方程组这样的形式和韦达定理的m+n,mn
即可简便计算，不必求出m,n的具体值

Answer 2

原式是m^2-mn+3m+n，把3m拆开为2m+m，所以有原式=m^2+2m-mn+(m+n)
因为m为原方程的一个根满足x^2+2x-5=0
m^2+2m-5=0即m^2+2m=5
由韦达定理得mn=-5 m+n=-2
所以原式=m^2+2m-mn+(m+n)
=5-(-5)+(-2)
=5+5-2
=8

Answer 3

m²=5-2m
m+n=-2
mn=-5
所以
原式=5-2m-mn+3m+n
=5+(m+n)-mn
=5-2+5
=8

Answer 4

对于方程ax^2+bx+c=0
两个根为x1,x2
则x1+x2=-b/a
x1*x2=c/a