Question

已知函数f(x)=(x-a的绝对值)-2/x,g(x)=x/2-1/x,x属于R且不等于0，a属于R 1）求函数g(x)的单调区间

2）若a>0,解方程f(x)=g(x)
3)若对于任意x属于（0,1],f(x)<g(x)恒成立，求a的取值范围

求各位大侠帮忙，火速！！！！！！
f(x)=(x-a)的绝对值-(2/x),g(x)=(x/2)-(1/x)

Answer 1

1) 可以判断g（x）是增函数，所以其增区间为（-∞，0）和（0，+∞） 〈
2) 可以通过讨论来化简求解 ︳x-a︳-2/x =x/2 - 1/x
若x》a 则x-a=x/2 +1/x 解出x= (-4 ±√a方+2)/2 两个根皆不满足x》a 故舍去
若x〈a 则a-x=x/2 +1/x 解出x=（a ±√2a方-6）/6 两个根只有一个满足即 x=（a+√2a方-6）/6
3）讨论a的范围 1）若a ≤0 则x-a 〈x/2 +1/x 得a＞ x/2 -1/x a＞-1/2 即 -1/2 〈 a≤0

2) 若a》1 则 a-x 〈x/2 +1/x 得a〈 5√6/6 即 1《a〈 5√6/6

3）若 0〈a〈1 由数形结合可得 恒成立

追问

有点问题：
1、大题不能用判断法判断单调性
2、有点歧义，过程有点乱，不是很详细。
不过，我会考虑采纳

追答

我给你的只是大部分过程 ，像第一问 你可以很容易证明出来单调性的 通过定义法
第三问 是通过最值问题 恒成立必须要大于最大值 小于则小于最小值 相信你能做出来！

追问

哦，但能不能写一下第一问具体点的过程，只要有相减后的最简式子和一些说明。因为第一问我算的不是这个答案。 写得好的话，有追加分

追答

好的  我给你发图片吧！

Answer 2

～歧义太多！！

追问

现在还有什么歧义吗？