AB是圆O的弦，C,D是直线AB上的两点，且AC=BD，连接OC,OD交圆于E,F，证明：EF∥CD
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证明:作OE垂直AB于E,则AE=BE.
∵AC=BD(已知)
∴AC+AE=BD+BE,即CE=DE.
∴OE垂直平分CD,OC=OD.则∠COE=∠DOE(等腰三角形"三线合一")
又OE=OF,故OE⊥EF(等腰三角形"三线合一")
∴EF∥CD.(垂直于同一直线的两直线平行)
∵AC=BD(已知)
∴AC+AE=BD+BE,即CE=DE.
∴OE垂直平分CD,OC=OD.则∠COE=∠DOE(等腰三角形"三线合一")
又OE=OF,故OE⊥EF(等腰三角形"三线合一")
∴EF∥CD.(垂直于同一直线的两直线平行)
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