Question

函数f(x)=ln(x 2) cosx的图像大致为

Answer 1

做出f(x)=ln(x^2)* cosx的函数图象的步骤方法：

（画出大致图像时要结合函数的奇偶性，周期性以及x处于不同点时函数的变化规律来研究图像变化规律，进而才能画出图像）

1. 分析函数性质

   (1)定义域   由ln函数性质可知，x^2>0,解得x≠0.

       (2)奇偶性   f(-x)=ln((-x)^2)*cos(-x)=ln(x^2)* cosx,f(x)为偶函数，关于y坐标轴对称。

      (3)周期性  无周期性

      (4)x→0时，(因为是偶函数图像对称，只考虑x>0即可)cosx→1，ln(x^2)→   -∞，函数趋于负无穷

            x→∞时，ln(x^2)→∞，然而cosx从0与1之间震荡，所以x→∞时图像呈现振幅越来越大的类周期函数，不趋于稳定值。

  2.做出函数图象

         下图给出由函数绘图工具做出的f(x)=ln(x^2)* cosx的函数图象：

Answer 2

偶函数，过（1，0），（-1，0）两点

放大后，y轴附近的图像：x趋近0时，y趋向于负无穷大，即图像无限接近y轴负方向。

Answer 3