Question

如图所示，有一个垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度B=0.8T，磁场有明显的圆形边界，

如图所示，有一个垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度B=0.8T，磁场有明显的圆形边界，圆心为O，半径为1.0cm，现在纸面内先后放上圆线圈，圆心均在O处，A线圈半径为1.0cm，10匝，B线圈半径为2.0cm，1匝，C线圈半径为0.5cm，1匝，问：
（1）在B减为0.4T的过程中，A和B中磁通量各改变多少？
（2）当磁场方向转过30°角的过程中，C中的磁通量改变多少？

Answer 1

(1)
AB圈内磁场面积在磁感应强度改变的过程中不变，这里r为线圈中有磁通量的区域半径，对于AB都是一样的。
初始磁通：
A：10*B*pi*r*r=0.008pi
B：1*B*pi*r*r=0.0008pi
改变磁感应强度，则有AB中的磁通改变为：
A：10*B/2*pi*r*r=0.004pi
B：1*B/2*pi*r*r=0.0004pi

（2）
C中磁通量为(rc为C的半径)：
B*pi*rc*rc=0.0002pi
磁场方向转动后，磁感应强度在C线圈面上的分量为Bcos30°
故C中磁通量改变为：
B*（1-cos30°）*pi*rc*rc
=0.00005358pi

Answer 2

（2）
C中磁通量为(rc为C的半径)：
B*pi*rc*rc=0.0002pi
磁场方向转动后，磁感应强度在C线圈面上的分量为Bcos30°
故C中磁通量改变为：
B*（1-cos30°）*pi*rc*rc
=0.00005358pi

Answer 3

1:A:10乘面积再乘0.4 B：面积的差值乘0.4
2：没有变化