问一个微积分小问题,如何求定积分(见图),最好有详细解答过程,谢谢。

arongustc
科技发烧友

2012-07-28 · 智能家居/数码/手机/智能家电产品都懂点
知道大有可为答主
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令x=(1/2)tgy,则4x^2+1 = (tgy)^2 +1 = (secy)^2
取y属于(0, arctg3),则secy >0
所以原来积分等于 = secy d(1/2) tgy = 0.5 secy (secy)^2 dy
= 0.5 cosy/(cosy)^4 dy = 0.5 /(1-sin^2y)^2 d siny
然后积分就简单了
robin_2006
2012-07-28 · TA获得超过3.9万个赞
知道大有可为答主
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