关于y=(x2-x)/(x2-x+1)求值域中的问题
分子上先凑上一个+1得到y=(x²-x+1)/(x²-x+1)-1/(x²-x+1)=1-1/(x²-x+1)=1-1/((x-1...
分子上先凑上一个+1
得到y=(x²-x+1)/(x²-x+1)-1/(x²-x+1)
=1-1/(x²-x+1)
=1-1/((x-1/2)²+3/4)
当x=1/2时
y取最小值-1/3
当x趋向无穷大时 y趋向于1
所以-1/3=<y<1
为什么当x趋向无穷大时 y趋向于1 展开
得到y=(x²-x+1)/(x²-x+1)-1/(x²-x+1)
=1-1/(x²-x+1)
=1-1/((x-1/2)²+3/4)
当x=1/2时
y取最小值-1/3
当x趋向无穷大时 y趋向于1
所以-1/3=<y<1
为什么当x趋向无穷大时 y趋向于1 展开
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x趋向无穷大时，[(x-1/2)^2+3/4]趋向无穷大、1/[(x-1/2)^2+3/4]趋向0、y=1-1/[(x-1/2)^2+3/4]趋向1。
你不会极限，我们最好不用这方法，要用以下方法：。
[(x-1/2)^2+3/4]>=3/4
0<1/[(x-1/2)^2+3/4]<=4/3
三项同乘-1得：-4/3<=-1/[(x-1/2)^2+3/4]<0
三项同加1得：-1/3<=1-1/[(x-1/2)^2+3/4]<1
所以，值域是：[-1/3,0)。
.
你不会极限，我们最好不用这方法，要用以下方法：。
[(x-1/2)^2+3/4]>=3/4
0<1/[(x-1/2)^2+3/4]<=4/3
三项同乘-1得：-4/3<=-1/[(x-1/2)^2+3/4]<0
三项同加1得：-1/3<=1-1/[(x-1/2)^2+3/4]<1
所以，值域是：[-1/3,0)。
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