Question

求微分方程两边同时积分时，怎样判断任意常数C放在哪边

Answer 1

两边同时积分时，需要两边各放一个c1和c2，因为一次积分可能不能去掉所有的积分号，可能需要再次积分，常数c1、c2可能会变成系数，到最后把所有的系数和“任意常数”分别合并，设新的常数c作为系数或常数。

追问

这个最后为什么不是c＋x=-1/2u^2

追答

这个没有区别啊，都是一样的，这是这里u当做自变量，x作为因变量了，所以把c摆在自变量这边好看，就像设y=ax+b一样。你把c1移到左边，x-c1=-1/2u^2,令c=-c1,不是一样的嘛。。。

Answer 2

在哪一边都一样，最后常熟要是复杂再用一个新的C定义

Answer 3

任一边都可以的

Answer 4

跟着x

追问

这个怎么没跟着x

追答

好吧，我的错，原谅我高数渣，其实我觉得C放哪边都一样

dx积分也是x+c