Question

一个物理题，好的话，加两百财富

vA>vB

Answer 1

如图

追问

θ是个变量，得用微积分。

追答

θ是变量，但在任何时刻都满足（1）(2)式。
运动轨迹是找X、Y间的函数关系，不用积分。也没法用积分。

追问

我的意思是θ会随位置的变化而变化。如果θ是定值可以不用高等数学。

还有v是矢量，在这时，它是曲线运动不满足二式

我只是手抖了一下，三式并不满足，一式，二式成立

我决定删掉这个问题。

Answer 2

我的数学偏科严重，只能说一下我的物理想法：
既然A是时刻指向B的，那么A在行驶的过程中就没有浪费运动的位移，所以A一直要追上B只需要完成的实际上是L这个距离造成的差值
我觉得我的想法至少是有帮助的，就是没有浪费行程，此时应该把这幅坐标图堪称动态的，我大胆假设就是一条直线，每一刻的接近程度变化都是相同的，a比b快，不会超过X坐标，不会预判。所以我觉得就是只要用VB*T+L=VA*T，用T表示X坐标，Y用X的T转化就可以了

追问

关键是没有办法画出它的轨迹图像，求不出轨迹的解析式

追答

我的意思就是一条直线，其实是想的复杂结果简单，毕竟是物理题，时间t可以求，相遇点可以求

追问

不是啊，你看我列的方程

写错了

就是不会解

追答

我是这么想的，物体b往右运动一丁点（姑且叫做积分），a的速度既然比b快，那么a的横坐标理论上就是可以超过b的，如果a的横坐标在b的左边，就是浪费，就不是直接奔着目标去的，如果在右边，为什么不把超过去的在X轴方向上的优势转化大数值方向上，因为一开始的距离L就是纵坐标的差距，这样想的话，每一步都是相同的一次变化，那么永远是在X轴的坐标相同，这时候性质变化就是一样的，不需要考虑剩下的距离多少，而是从微观的看待变化率，就是导数，导数不变，就是一条直线。

ps 否则的话，他还真就是一道数学题目，我没学过数学，就不能再继续了
网友何在，鼓励鼓励，别小瞧我。。

追问

你理解错了，是A物体速度的方向一直指向B，也就是浪费，原题中，A是一条狗智商不够高，只好一直对着猎物跑。

追答

好像是哦，反正是数学题吧

追问

嗯

物理和数学在运动学的题上应该差不多

追答

高中题目？还是大学
我又觉得狗的直线是它理解下的关于Y轴的最省，而其实因该是在一个点“等”B就可以了，所以我说的直线是小狗的直线，而最快的直线是角度更接近于垂直的直线

追问

高中物理奥赛

Answer 3

微分思想，设　瞬时T

追问

轨迹方程不好求，我只求得了相遇时间。还有一个条件。vA>vB

追答

是用微分思想算的吗？

追问

我试过了，你也可以试试。应该是用微分和积分算。

追答

你试试找找物理《龙门专题》力学1,2，有原题，有讲解

追问

这是一个物理奥赛题改编的

Answer 4

用微积分才能解的

追答

可以先用x.y用t表达出来，再消去t

做两个积分完事

追问

你帮我解出来，式子给出来

追答

这样能解出来，但很复杂

还是用理论力学里面的极坐标比较好，不过有点遗忘了，翻一翻书才知道

我解出来是这样的

追问

是不是解错了，你检查一下

追答

你看一下，应该没问题吧

这个跟坐标系的选择有关

这个解法不对，夹角与A位置也是相关的

追问

是啊

我画出了你给的解析式的图像，应该是错的

追答

考虑A的位置后，写出来的是一个非常复杂的微分方程，不知道有没有什么巧妙的解法

追问

方程给我看看

追答

这些天很忙 没时间回答了 B的轨迹为y=L，你可以设x,y都是t的函数，t时刻，A的位置是(x(t),y(t))，B的位置是（v(b)t，L），A、B连线所在直线斜率与A轨迹在该点的斜率相同
可以写出一个方程

Answer 5

等下!

追答

追问

这个轨迹肯定不是直线啊，你求得的方程是一条直线，而且没有y和原点

追答

这题条件不全？

。只能这样

不好意思

追问

为啥不全，你自己规定原点就行了，x轴为水平方向

追答

额！

追问

我觉得这个肯定是一个微积分问题，用初等数学应该做不出来。

追答

条件不清，无解

追问

应该有解，而且是唯一解，因为这个题求的轨迹是确定的

追答

哈哈

追问

？

追答

待吾再思考思考！

稍后再商议商议!

追问

好吧

追答

你的学历？

追问

高中

高二

不过可以用大学知识做，奥赛中不限定方法

追答

算了，下辈子再给你解答吧!

追问

。。。。。