Question

某次数学竞赛共20道题,做对1题得8分,做错1题倒扣5分，不做得0

某次数学竞赛共20道题,做对1题得8分,做错1题倒扣5分，不做得0分，刘海晨同学得100分，该同学没做的题目有 （ ）题

Answer 1

1.
设做对了x道题，做错了y道题，没做的题z道。
x+y+z=20 ①
8x-5y=100 ②由②得y=4（2x-25）/5
∴x为5的倍数
又∵12.5≤x＜20
∴x=15,y=4
∴z=20-15-4=1

Answer 2

设做对了x道，做错了y道，则没做的有（20-x-y）道。
8x-5y=100
y=1.6x-20
x,y是正整数则
x=15 y=4
没做的有20-15-4=1

Answer 3

评分标准是：每做对1题得5分，做错1题倒扣3分，没做的一题得0分，小英解析：假设20道题全做对：20*5=100分 做错一道减5+3=8分 不做减5分

Answer 4

1道
设作对x道，做错y道
有8x-5y=100
根据实际情况，取其正整数解为:
x=15
y=4
故有1道没做的题目

Answer 5

如果全部做对，则有20×8=160分
错一题就扣掉8+5=13
160要最最接近100分的话错题为13×4=52或13×5=65
很显然，错了4题，1题没做！