如图,在平行四边形ABCD中,过对角线的交点O直线交CB,AD的延长线于E和F.求证:BE=DF
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证明：
∵ABCD是平行四边形，O是对角线的交点
∴O平分AC，即AO=OC
∴AO/OC=1
∵ABCD是平行四边形
∴AD∥BC，即AF∥CE
∴AF/EC=AO/OC=FO/OE=1
∴EC=AF
∵ABCD是平行四边形
∴BC=AD
∴EC-BC=AF-AD
即DF=BE
∵ABCD是平行四边形，O是对角线的交点
∴O平分AC，即AO=OC
∴AO/OC=1
∵ABCD是平行四边形
∴AD∥BC，即AF∥CE
∴AF/EC=AO/OC=FO/OE=1
∴EC=AF
∵ABCD是平行四边形
∴BC=AD
∴EC-BC=AF-AD
即DF=BE
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证明三角形ADF与三角形CDE(角边角）《这个会吧？》之后得到AF=CE,又因为AD=BC,所以得到BE=DF,
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AO=OC
角AOE=角COE
角FAO=角ECO
三角形AOF全等于COE
AF=CE
AD=BC
BE=DF
角AOE=角COE
角FAO=角ECO
三角形AOF全等于COE
AF=CE
AD=BC
BE=DF
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