Question

已知函数f（x）=X^3+3mx^2+nx+m^2在x=-1时有极值0，则m+n=? 我算出来试11和4，但是正确答案上只有11

为什么4要舍去？

Answer 1

你好，你把它带回去检验就会发现不符合题意。这种题目都是要检验的，请在下次解题时注意！

追问

我算出来有两组解 m=2,n=9 和 m=1,n=3 但第二组解（就是4的那组）带进去还是对的么？
不知道是哪里错了？？

追答

解：∵f（x）=x 3 +3mx 2 +nx+m 2
∴f′（x）=3x 2 +6mx+n
依题意可得
f(-1)=0
f ′ (-1)=0 即：
-1+3m-n+ m 2 =0
3-6m+n=0
联立可得
m=2
n=9 或
m=1
n=3
当m=1，n=3时函数f（x）=x 3 +3x 2 +3x+1，f′（x）=3x 2 +6x+3=3（x+1） 2 ≥0
函数在R上单调递增，函数无极值，舍
故答案为：11