Question

已知 AB=CD ∠A=∠D 求证∠B=∠C 如图一 △ABC的边BC在直线l上 AC⊥BC 且AC=BC △

Answer 1

解：（1）AB=AP；AB⊥AP；

（2）BQ=AP；BQ⊥AP．
证明：①由已知，得EF=FP，EF⊥FP，
∴∠EPF=45°．
又∵AC⊥BC，
∴∠CQP=∠CPQ=45°．
∴CQ=CP．
在Rt△BCQ和Rt△ACP中，
BC=AC，∠BCQ=∠ACP=90°，CQ=CP，
∴Rt△BCQ≌Rt△ACP，
∴BQ=AP．
②如图，延长BQ交AP于点M．
∵Rt△BCQ≌Rt△ACP，
∴∠1=∠2．
在Rt△BCQ中，∠1+∠3=90°，又∠3=∠4，
∴∠2+∠4=∠1+∠3=90°．
∴∠QMA=90°．
∴BQ⊥AP；

（3）成立．
证明：①如图，∵∠EPF=45°，
∴∠CPQ=45°．
又∵AC⊥BC，
∴∠CQP=∠CPQ=45°．
∴CQ=CP．
在Rt△BCQ和Rt△ACP中，
BC=AC，∠BCQ=∠ACP=90°，CQ=CP，
∴Rt△BCQ≌Rt△ACP．
∴BQ=AP．
②如图，延长QB交AP于点N，则∠PBN=∠CBQ．
∵Rt△BCQ≌Rt△ACP，
∴∠BQC=∠APC．
在Rt△BCQ中，∠BQC+∠CBQ=90°，
∴∠APC+∠PBN=90°．
∴∠PNB=90°．
∴QB⊥AP

Answer 2

图片呢

Answer 3

你可以把图片放上，然后可以解题

Answer 4

图先画一下，不费力的