不等式mx的平方-(2m-3)x+m-1>0的解集为R,求实数m的取值范围

数学新绿洲
2012-07-28 · 初中高中数学解题研习
数学新绿洲
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解析:
由题意可得:
{ m>0 (1)
{ Δ=(2m-3)²-4m(m-1)<0 (2)
(2)式可化为:
4m²-12m+9-4m²+4m<0
-8m<-9
解得:m>8分之9
综合(1)式可知,实数m的取值范围是:m>8分之9
追问
已知:x的平方-3x<0,化简根号(2x+1)的平方-x-5的绝对值
追答
x²-3x0
所以:
根号(2x+1)² -|x-5|
=2x+1+x-5
=3x-4
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