Question

一道求导的题目 要过程

V=(1+cos²a）/（sina·cosa）
求：dV/da [对V求导]
答案：（sin²a-2·cos²a）/（sin²a·cos²a）

Answer 1

解：V'=[(1+cos²a）/（sina·cosa）]'
=[(1+cos²a)'(sina·cosa)-(1+cos²a)(sina·cosa)']/(sina·cosa)^2
=[-2sina*cosa*(sina·cosa)-(1+cos²a)(cosa*cosa-sina*sina)]/(sin²a·cos²a)
=[-2sin²a·cos²a-(1+cos²a)*(1-2sin²a)]/(sin²a·cos²a)
=[-2sin²a·cos²a-1+2sin²a-cos²a+2sin²a·cos²a]/(sin²a·cos²a)
=[-sin²a-cos²a+2sin²a-cos²a]/(sin²a·cos²a)
=(sin²a-2·cos²a)/(sin²a·cos²a)