Question

甲、乙两个工程对共同完成一项工程，需12天完成，现两队合作8天后甲队被调走，乙队又单独工作10天才完成

甲、乙两队单独完成工作各需多少天完成？

Answer 1

乙效率=(1-8/12)÷10=1/30
甲效率=1÷(1/12-1/30)=1/20

甲单独=1÷1/20=20天
乙单独=1÷1/30=30天

Answer 2

解法一：甲乙合作8天，完成总工程的：8÷12=3分之2
所以乙单独工作10天完成剩下的：1-3分之2=3分之1
乙每天工作的工程量是：3分之1÷10=30分之1
甲每天工作的工程量是：12分之1-30分之1=20分之1
甲单独工作需要：1÷20分之1=20（天）
乙单独工作需要：1÷30分之1=30（天）

解法二：用分式方程解
设甲队单独工作需要x天，乙队每天完成工程的：1/12-1/x
8/x+(8+10)(1/12-1/x)=1
8/x+3/2-18/x=1
3/2-1=18/x-8/x
1/2=10/x
x=20，1/12-1/20=1/30，1÷1/30=30
甲单独工作需要20天，乙单独工作需要30天

Answer 3

乙单独做
10÷（1-1/12×8）
=10÷1/3
=30天
甲单独做
1÷（1/12-1/30)
=1÷1/20
=20天

Answer 4

解：设甲、乙两队单独完成工作各需x、y天完成。
（1/x+1/y)*12=1 解得 x=20
（1/x+1/y)*8+10*1/y=1 y=30