Question

AC垂直BC,BD垂直AD,AC=BD,求证OA=OB

Answer 1

直角，等边，加上同一条边，所以AD=BC
,有因为直角，角AOD=角BOC所以oa=ob

追问

请问 可以用正规格式写吗 谢谢

追答

有人已经 写了：

在RT△ABC 和RT△BAD
：AB=AB,AC=BD;所以RT△ABC 和RT△BAD全等

∴BC＝AD
∵∠BOC＝∠AOD，∠D＝∠C＝90°，BC＝AD
∴RT△AOD与RT△BOC全等
∴OA＝OB

Answer 2

根据勾股定理：
在RT△ABC中：AC^2+BC^2=AB^2
在RT△BAD中：BD^2+AD^2=AB^2
∵AC＝BD
∴BC＝AD
∵∠BOC＝∠AOD，∠D＝∠C＝90°，BC＝AD
∴RT△AOD与RT△BOC全等
∴OA＝OB

Answer 3

连接DC，可得等腰梯形，依据等腰梯形性质可知AO=BO

Answer 4

已知：△ABC和△ACD中，AC⊥BC，AD⊥BD,AC=BD。
求证：OA=OB
证明：∵∠ADB=∠ACB=90°
AB=AB,AC=BD
∴△ADB∽△ACB
∴∠BAC=∠ABD
在△AOB中，∠BAO=∠ABO
∴OA=OB

Answer 5

先证ABC与ABD全等（HL）推出AD=BC再证AOD全等BOC(AAS)