Question

请教初中数学问题，求高手解答，要有详细步骤哦~

Answer 1

解：（1）证明：①∵四边形ABCD是矩形，
∴AD∥BC，∴∠CAD=∠ACB，∠AEF=∠CFE，
∵EF垂直平分AC，垂足为O，∴OA=OC，
∴△AOE≌△COF，∴OE=OF，∴四边形AFCE为平行四边形，
又∵EF⊥AC，∴四边形AFCE为菱形，
②设菱形的边长AF=CF=xcm，则BF=（8-x）cm，
在Rt△ABF中，AB=4cm，由勾股定理得42+（8-x）2=x2，解得x=5，
∴AF=5cm．
（2）显然当P点在AF上时，Q点在CD上，此时A、C、P、Q四点不可能构成平行四边形；
同理P点在AB上时，Q点在DE或CE上，也不能构成平行四边形．
因此只有当P点在BF上、Q点在ED上时，才能构成平行四边形，
∴以A、C、P、Q四点为顶点的四边形是平行四边形时，PC=QA，
∵点P的速度为每秒5cm，点Q的速度为每秒4cm，运动时间为t秒，
∴PC=5t，QA=12-4t，
∴5t=12-4t，解得t=4/3，
∴以A、C、P、Q四点为顶点的四边形是平行四边形时，t=4/3秒．