Question

关于勾股定理的应用题

据气象台观测，距沿海城市A的正南方向240KM的B处有一台风中心，其中心风力为12级，每远离台风25KM，风力就会减弱一级，该台风中心现正以40KM/时的速度沿北偏东30°的方向往C移动，（自己画图哦），且台风中心的风力始终不变，若城市所受风力达到或超过4级，则称受台风影响。
（1）问该城市是否会受到台风影响？请说明理由。
（2）若会受到台风的影响，那么台风影响该城市的持续时间是多少？
（3）该城市受到台风影响的最大风力为几级？

Answer 1

1.判断最短距离时会不会受影响就ok 垂直距离最短，最短距离经计算为120km，是25km的4.8倍，风力在7-8级之间，因此会受影响.
2.离台风中心8×25=200km可不受影响 算的台风产生影响的路程为 160×2=320 影响时间320/20=16小时.
3、参照1的方法可得风速为7.2级

追问

请问可以帮我写一下过程吗？十分感谢！

追答

解：①当台风在正南方向240km时，240÷25=9……15
∴12-9=3此时城市所受锋利为3级，不受台风影响
当台风移动轨迹为被骗东30°时，以城市为基点向移动轨迹作垂线
垂直距离=240÷2=120
120÷25=4……20
12-4=8，此时城市所受风力为8级，即为受台风影响。
②城市不受台风影响时，即为风力小于4级
12-4=8,8×25=200
根据勾股定理200^2-120^2=160^2
（160+160）÷40=8 ∴城市将受台风影响8小时。
③最大风力时，即为台风距离城市120km时
120÷25=4……20
12-4=8，此时城市所受风力为8级。