已知三角形ABC中，a=根号3，b=1，A=2B,求角B及边c
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解答：
利用正弦定理
a/sinA=b/sinB
√3/sinA=1/sinB
√3sinB=sinA=sin2B=2sinBcosB
∴ cosB=√3/2
∴ B=π/6
∴ A=π/3
则 C=π-A-B=π/2
∴ c²=a²+b²=4
∴ c=2
利用正弦定理
a/sinA=b/sinB
√3/sinA=1/sinB
√3sinB=sinA=sin2B=2sinBcosB
∴ cosB=√3/2
∴ B=π/6
∴ A=π/3
则 C=π-A-B=π/2
∴ c²=a²+b²=4
∴ c=2
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几年没接触了，就记得有三角函数的
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sinA:sinB=a:b
sin2B:sinB=a:b
2sinBcosB:sinB=根号3
cosB= 1/2*根号3
B=30, A=60, C=90
c=b/sinB=1/(1/2)=2
sin2B:sinB=a:b
2sinBcosB:sinB=根号3
cosB= 1/2*根号3
B=30, A=60, C=90
c=b/sinB=1/(1/2)=2
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