Question

AC和BC两轻绳共同悬挂一质量为m的物体，若保持AC绳的方向不变，AC与竖直向上方

AC和BC两轻绳共同悬挂一质量为m的物体，若保持AC绳的方向不变，AC与竖直向上方向的夹角为60°，改变BC绳的方向，求：（1）物体能达到平衡时，θ角的取值范围；（2）θ角在0~90°的范围内，BC绳上拉力的最大值和最小值.

Answer 1

（1）物体能达到平衡时，θ角的取值范围； θ角取值范围为0~90°
（2）θ角在0~90°的范围内，BC绳上拉力的最大值和最小值.
当θ为0°时 F=mg/tan60°=√3mg
当θ为90°时 F=mg

Answer 2

1 0~90
2 mg=f<ac>+f<bc> f<ac>不变 f<bc>=mg/cosθ θ 0~90是越来越小的 所以最大力是θ=90 最小力是θ=0

Answer 3

 

解1：Fsinθ= Tsin60°.......(1)

        Fcosθ+Tcos60°=mg.......(2)

      解(1).(2)得tanθ=√3/(2mg/T-1)

     ∴θ角取值范围为0~90°

解2:把(1)中T =Fsinθ/ sin60°代入(2)化简得

      F=√3 mg/2 sin(θ+60°)

     ∵θ角取值范围为0~90°

    ∴当θ=30°时sin(30°+60°)=1,

       F=√3 mg/2 sin(θ+60°)有

      最小值F=√3 mg/2

    ∴当θ=90°时sin(90°+60°)=1/2

          F=√3 mg/2 sin(θ+60°)有

       最大值F=√3 mg