Question

一道大一线性代数题，有关行列式求值的，在线等解答，谢谢！第一时间采纳

Answer 1

【分析】
你不会解答，是因为你不知道x³+px+q=0方程的根与系数的关系。

【解答】
α，β，γ，是方程x³+px+q=0的根，
那么根据一元三次方程根与系数的关系，
α+β+γ=0，α·β+β·γ+γ·α=p，α·β·γ=-q；

三阶行列式直接展开运算，得
D = α³+β³+γ³-3αβγ
因为α，β，γ是方程的根，
所以α³+pα+q=0，β³+pβ+q=0，γ³+pγ+q=0

D=0

本题就是借行列式的形式，考查了一下根与系数的关系而已。

newmanhero 2015年5月7日15:06:04

希望对你有所帮助，望采纳。