Question

1、不等式 x-(2/x)-a>0 的在[1,2]内有实数解，则实数a的取值范围是？

2、不等式 x-(2/x)-a>0 的在[1,2]内恒成立，则实数a的取值范围是？

Answer 1

1.x-2/x-a>0,在[1，2]上有实数解，则有a<[x-2/x]max

而f(x)=x-2/x在[1，2]上是增函数，故f(x)max=f(2)=2-1=1
所以有a<1
2.x-2/x-a>0在[1，2]恒成立，则有a<[x-2/x]min
而f(x)min=f(1)=1-2=-1,故有a<-1

Answer 2

a小于-1

Answer 3

把1和2代入不等式可得a<-1和a<1所以a的取值范围是a<-1